18世纪初,在普鲁士的哥尼斯堡上有一条河,这条河流沿经两个小岛,当地人们建了七座桥把两个岛与河岸联系起来。有个人经过这条河时提出了一个问题:一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥,最后回到出发点。
问题提出后,很多人对此很感兴趣,纷纷进行试验,但在相当长的时间里,始终未能解决。这就是著名的“哥尼斯堡七桥问题”。
年,有几名大学生写信给当时正在俄罗斯彼得斯堡科学院任职的天才数学家欧拉,请他帮忙解决这一问题。经过一年的研究之后,29岁的欧拉提交了《哥尼斯堡七桥》论文,圆满解决了这一问题。
欧拉把每一块陆地考虑成一个点,连接两块陆地的桥以线表示。每一次当一个人由一座桥进入一块陆地时,他同时也由另一座桥离开此点。所以每行经一点时,计算为两座桥,从起点离开的线与最后回到始点的线亦计算为两座桥,因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。
但七桥所成之图形中,没有一点含有偶数条数,因此上述的任务无法完成。
欧拉把一个实际问题抽象成“图形数学模型”。“图”由节点和边组成,这个节点代表实体,边代表它们之间的关系,由此开创了数学新一分支——图论。
多年后,随着计算机技术的发展,图论成为了数学家和计算机学家们解决很多实际问题的底层能力。
放在互联网的场景下,如果把微博用户关系抽象成一个图,账号抽象成图上的点,